英超联赛第20轮，切尔西客场3-2战胜卢顿的比赛中，新援帕尔默完成了2射1传，赛后评分9.1分，被评为全场比赛的最佳球员。

帕尔默本场比赛打入了两粒非常精彩的进球，在进球后做出了他最经典的个人标志庆祝动作“COLD”，因为他的名字叫“Cole”，在英文连读中常常被认为是“Cold”（冷），因此从曼城时期，他在进球之后就会做这个庆祝动作，一直延续至今。

帕尔默本赛季代表切尔西出战的各项赛事首发出战的12场比赛中，打进8球，贡献4次助攻，同时成为了队内的射手王和助攻王。2023年夏天他才刚以4700万欧元的转会费加盟切尔西。